«Geology, geophysics and development of oil and gas fields»

ESTIMATION OF THE CRACK GEOMETRIC PARAMETERS RESULTING AFTER THE HYDRAULIC FRACTURING OF A FORMATION WHEN PERFORMING THE EXPRESS CALCULATION ON THE HYBRID MODEL

UDC: 622.276.66:622.276.1/.4.001.57
DOI: 10.33285/2413-5011-2021-10(358)-63-67

Authors:

¹ LUKOIL-Engineering Limited KogalymNIPIneft Branch Office in Tyumen, Tyumen, Russian Federation
² Tyumen State University, Tyumen, Russian Federation

Keywords: viscous gel, hydraulic fracture, proppant, mathematical model, fixed crack, hydraulic fracturing simulator

Annotation:

The existing simulators used to simulate hydraulic fracturing of a formation are based on complex mathematical models. Mostly such models are pseudo-three-dimensional, most often the Planar 3D model is used. However, in order to save calculation time and to perform express estimates of the crack parameters, smaller models are also applied, in some simulators this is optional. Continuous improvement of the technology and ongoing work to provide import substitution, in particular, software products dedicated to the calculation of hydraulic fracturing designs, indicates that the development of the academic applied trend and Russian analogues is an extremely important trend of the industry. The paper considers modeling of formation hydraulic fracturing using the authors one-dimensional hybrid mathematical model, which is the basis of the TSH FRAC software package. In this case, hybridity is understood as writing a system of equations in the well-known formulation of Perkins, which makes it possible to establish a local relationship between the excess pressure and the crack average width, supplemented by the continuity equation from the Christianovich representation. A feature of this model is the description of the proppant behavior in the crack, divided into zones of the flow core and the near-wall area, in which the particles interact with the wall, then drift and settle.

Bibliography:

1. Perkins T.K., Kern L.R. Widths of hydraulic fractures // J. Pet. Tech., Trans. AIME. - 1961. - Vol. 222. - Pp. 937-949.
2. Желтов Ю.П., Христианович С.А. О гидравлическом разрыве нефтеносного пласта // Изв. АН СССР. Отд-е техн. наук. - 1955. - № 5. - С. 3-41.
3. Татосов А.В., Шляпкин А.С. Движение проппанта в раскрывающейся трещине гидроразрыва пласта // Изв. Саратовского ун-та. Новая серия. Математика. Механика. Информатика. - 2018. - Т. 18. - Вып. 2. - С. 217-226.
4. Шляпкин А.С., Татосов А.В. О решении задачи гидроразрыва пласта в одномерной математической постановке // Нефт. хоз-во. - 2020. - Вып. 12. - С. 118-121.
5. Татосов А.В., Шляпкин А.С. Программный комплекс для моделирования геометрических параметров трещины гидроразрыва пласта, определения стоимости мероприятий и оценки рисков // Свид-во о гос. регистрации ПрЭВМ рег. № 2020619401 от 17.08.2020. - М.: Роспатент, 2020.
6. Зубков В.В., Кошелев В.Ф., Линков А.М. Численное моделирование инициирования и роста трещин гидроразрыва // ФТПРПИ. - 2007. - № 1. - С. 45-63.
7. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. - 8-e изд. - М.: Лаборатория знаний, 2015. - 639 с.
8. Акулич А.В., Звягин А.В. Численное моделирование распространения трещины гидроразыва // Вестник Московского ун-та. Математика. Механика. - 2008. - № 1. - С. 43-49.
9. Шляпкин А.С., Татосов А.В. О проведении экспресс-оценки геометрических параметров закрепленной на проппанте трещины гидроразрыва пласта методами математического моделирования // Вестник Тюменского гос. ун-та. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. - 2020. - Т. 6. - Вып. 3. - С. 79-92.