«Труды Российского государственного университета нефти и газа имени И.М. Губкина»

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ВОЛН В СПЛОШНЫХ СРЕДАХ С ЛИНЕЙНЫМИ ОПРЕДЕЛЯЮЩИМИ СООТНОШЕНИЯМИ

УДК: 550.832.044+519.688
DOI: -

Авторы:

¹ РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина, Минобрнауки РФ

Ключевые слова: сейсмические волны, поглощающие граничные условия, адаптивные сетки, метод прямых

Аннотация:

В работе представлены математическая модель и результаты тестирования параллельного программного обеспечения для вычислительных кластеров, предназначенного для моделирования распространения сейсмических волн в линейных сплошных средах. Обобщенный метод прямых второго порядка точности по пространству и времени дает условно устойчивую процедуру вычисления синтетических сейсмограмм для поглощающих сред с сильно меняющимися параметрами. Разработанное программное обеспечение позволяет задавать граничные условия свободной поверхности для произвольной гладкой топографии твердых тел. С целью уменьшения влияния отраженных от фиктивных границ волн были использованы поглощающие энергию граничные условия. В программе предусмотрена возможность локального измельчения вычислительной сетки в областях, где волны высокой частоты представляют особенный интерес. Для обоснования адекватности математической и вычислительной моделей был проведен счет на задачах, имеющих аналитическое решение.

Список литературы:

1. Арсеньев-Образцов С.С., Жукова Т.М. Поглощающие граничные условия для численного решения задач теории вязкоупругости//ЖВМ и МФ. – 1987. – Том 27. – № 2. – С. 301–306.
2. Арсеньев-Образцов С.С. Генерация кода программ для численного моделирования сложных междисциплинарных задач термогазодинамического воздействия на пласты баженовской свиты//Труды Российского государственного университета нефти и газа имени И.М. Губкина. – 2009. – № 3 (254). – С. 114–120.
3. Арсеньев-Образцов С.С. Численное моделирование междисциплинарных задач кодогенерацией обобщенного метода прямых на подвижных, адаптивных сетках//Труды Российского государственного университета нефти и газа имени И.М. Губкина. – 2010. – № 2 (259). – С. 120–131.
4. Clayton R., Engquist B. Absorbing boundary conditions for acoustic and elastic wave equations// Bull. Seismo. Sos. Amer. – 1977. – Vol. 67. – P. 1529–1540.
5. Higdon R.L. Absorbing boundary conditions for acoustic and elastic waves in stratified media//J. Comput. Phys. – 1992. – Vol. 101. – P. 386–418.
6. Berenger J.P. A perfectly matched layer for the absorption of electromagnetic waves// J. Comput. Phys. – 1994. – Vol. 114. – P. 185–200.
7. Lamb H. On the propagation of tremors over the surface of an elastic solid//Phil. Trans. Roy. Soc. London. Ser. A. – 1904. – Vol. CCIII. – P. 1–42.