«Труды Российского государственного университета нефти и газа имени И.М. Губкина»

О РАЦИОНАЛЬНОМ ВЫБОРЕ ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЙ В ЗАДАЧАХ АНАЛИЗА ГИДРАВЛИЧЕСКОЙ ЦЕПИ

УДК: 519.95+518.5
DOI: -

Авторы:

¹ Российский государственный университет нефти и газа (национальный исследовательский университет) имени И.М. Губкина

Ключевые слова: устойчивость вычислительных процедур, корректность постановки задачи, гидравлические цепи, метод чувствительности

Аннотация:

Приводится краткая справка о корректности постановок и устойчивости решения задач в математической физике и вычислительной математике. Указывается на наличие неустойчивости расчетных процедур при решении некоторых инженерных задач (на примере расчетов трубопроводных систем -гидравлических цепей). Для исследования устойчивости вычислительной процедуры предлагается метод чувствительности, который позволяет по вариациям входных переменных определить вариации выходных переменных. С помощью метода чувствительности оценивается степень устойчивости расчетных процедур в зависимости от совокупности граничных условий, необходимых для однозначной разрешимости задачи анализа гидравлической цепи.

Список литературы:

1. Некорректные задачи естествознания/Под ред. А.Н. Тихонова, А.В. Гончарского. — М.: Изд-во МГУ, 1987. — 304 с.
2. Тихонов А.Н., Костомаров Д.П. Вводные лекции по прикладной математике. — М.: Наука, 1984. — 192 с.
3. Воскобойников Ю. Е., Мицель А.А. Некорректные задачи математической физики. Лекционный курс: Учебное пособие/Томский гос. ун-т систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР). — Томск, 2018. — 126 с.
4. Шарый С.П. Курс вычислительных методов. — Новосибирск, 2012. — 316 с.
5. Шеберстов Е.В. О точности расчета магистрального газопровода//Газовая промышленность. — 1973. — № 11. — С. 14-16.
6. Сухарев М.Г., Ставровский Е.Р. Оптимизация систем транспорта газа. — М.: “Недра”, 1975. — 277 с.
7. Меренков А.П., Хасилев В.Я. Теория гидравлических цепей. — М.: Наука, 1985. — 278 с.
8. Сухарев М.Г., Самойлов Р.В. Анализ и управление стационарными и нестационарными режимами транспорта газа. — М.: РГУ нефти и газа (НИУ) имени И.М. Губкина, 2016. — 399 с.
9. Епифанов С.П., Новицкий Н.Н. Методы построения матриц чувствительности гидравлических цепей//Труды XIII Байкальской международной школы-семинара “Методы оптимизации и их приложения”. — Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2005. — Том 5. — С. 125-130.
10. Епифанов С.П., Новицкий Н.Н., Боровин Д.И. Развитие моделей и методов анализа чувствительности гидравлических цепей/В кн.: Трубопроводные системы энергетики: Методические и прикладные проблемы математического моделирования. — Новосибирск: Наука, 2015. — С. 288-294.
11. Боровин Д.И., Епифанов С.П., Новицкий Н.Н. Развитие моделей и методов анализа чувствительности гидравлических цепей//Труды XIV Всероссийского научного семинара. — С. 93-102.
12. Корельштейн Л.Б. Существование, единственность и монотонность решения задачи потокораспределения в гидравлических цепях с зависящими от давления замыкающими соотношениями, 2017. URL: https://arxiv.org/abs/1708.07399.
13. Крупенёв Д.С. Применение моделей чувствительности установившегося режима электроэнергетических систем для учёта отказов элементов//Исследование и обеспечение надежности систем энергетики//"Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики". — Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2017. — Вып. 68. — С. 348-356.