«Proceedings of Gubkin University»

ON RATIONAL CHOICE OF BOUNDARY CONDITIONS IN PROBLEMS OF HYDRAULIC CIRCUITS ANALYSIS

UDC: 519.95+518.5
DOI: -

Authors:

¹ Gubkin Russian State University of Oil and Gas (National Research University)

Keywords: stability of computational procedures, correctness of problem statement, hydraulic circuits, sensitivity method

Annotation:

A brief reference is given on the mathematically correct problem statement and the solution stability in mathematical physics and computational mathematics. An example of an unstable computational procedure is presented for solving an engineering problem - the hydraulic calculation of a pipeline chain. To study the stability of the computational procedure, a sensitivity method is proposed, which makes it possible to determine the variations of output variables by variations of the input variables. Using the sensitivity method, the degree of stability of the calculation procedures is estimated depending on the totality of the boundary conditions necessary for the unique solvability of the problem of analyzing a hydraulic circuit.

Bibliography:

1. Некорректные задачи естествознания/Под ред. А.Н. Тихонова, А.В. Гончарского. — М.: Изд-во МГУ, 1987. — 304 с.
2. Тихонов А.Н., Костомаров Д.П. Вводные лекции по прикладной математике. — М.: Наука, 1984. — 192 с.
3. Воскобойников Ю. Е., Мицель А.А. Некорректные задачи математической физики. Лекционный курс: Учебное пособие/Томский гос. ун-т систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР). — Томск, 2018. — 126 с.
4. Шарый С.П. Курс вычислительных методов. — Новосибирск, 2012. — 316 с.
5. Шеберстов Е.В. О точности расчета магистрального газопровода//Газовая промышленность. — 1973. — № 11. — С. 14-16.
6. Сухарев М.Г., Ставровский Е.Р. Оптимизация систем транспорта газа. — М.: “Недра”, 1975. — 277 с.
7. Меренков А.П., Хасилев В.Я. Теория гидравлических цепей. — М.: Наука, 1985. — 278 с.
8. Сухарев М.Г., Самойлов Р.В. Анализ и управление стационарными и нестационарными режимами транспорта газа. — М.: РГУ нефти и газа (НИУ) имени И.М. Губкина, 2016. — 399 с.
9. Епифанов С.П., Новицкий Н.Н. Методы построения матриц чувствительности гидравлических цепей//Труды XIII Байкальской международной школы-семинара “Методы оптимизации и их приложения”. — Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2005. — Том 5. — С. 125-130.
10. Епифанов С.П., Новицкий Н.Н., Боровин Д.И. Развитие моделей и методов анализа чувствительности гидравлических цепей/В кн.: Трубопроводные системы энергетики: Методические и прикладные проблемы математического моделирования. — Новосибирск: Наука, 2015. — С. 288-294.
11. Боровин Д.И., Епифанов С.П., Новицкий Н.Н. Развитие моделей и методов анализа чувствительности гидравлических цепей//Труды XIV Всероссийского научного семинара. — С. 93-102.
12. Корельштейн Л.Б. Существование, единственность и монотонность решения задачи потокораспределения в гидравлических цепях с зависящими от давления замыкающими соотношениями, 2017. URL: https://arxiv.org/abs/1708.07399.
13. Крупенёв Д.С. Применение моделей чувствительности установившегося режима электроэнергетических систем для учёта отказов элементов//Исследование и обеспечение надежности систем энергетики//"Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики". — Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2017. — Вып. 68. — С. 348-356.