«Oilfield engineering»

GENERALIZED MODEL OF TWO-PHASE FLOWS IN POROUS MEDIA

UDC: 622.276.031:532.5.001
DOI: 10.33285/0207-2351-2021-9(633)-30-36

Authors:

¹ Institute of oil and gas problems of the RAS, Moscow, Russian Federation

Keywords: porous media, multiphase flows, Phase Permeabilities, binary resistance coefficients, Frontal displacement, Characterization method, Discontinuous solutions, drainage and impregnation processes

Annotation:

The article considers a generalized model of two-phase flows in porous media, which takes into account the separation of immovable volumes of filtering phases into separate components of the generalized hydrodynamic model. The paper is the basis for a wide range of new objectives, being of great technological importance. The generalized law of multiphase filtration obtained earlier by the methods of non-equilibrium thermodynamics is analyzed. An analytical study of the problems of frontal displacement by the method of characteristics in a one-dimensional approximation is given. The model allows considering effects of hysteresis of relative phase permeabilities associated with the cyclic change of drainage and impregnation processes.

Bibliography:

1. Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Движение жидкостей и газов в природных пластах. - М.: Недра, 1984. - 211 с.
2. Басниев К.С., Кочина И.Н., Максимов В.М. Подземная гидромеханика. - М.: Недра, 1993. - 416 с.
3. Николаевский В.Н. Механика пористых трещиноватых сред. - М.: Недра, 1984. - 232 с.
4. Нигматулин Р.Н. Динамика многофазных сред. Ч. 2. - М.: Наука, 1987. - 360 с.
5. Пригожин И., Дефэй Р. Химическая термодинамика. - Новосибирск: Наука, 1966. - 502 с.
6. Бэр Я., Заславски Д., Ирмей С. Физико-математические основы фильтрации воды. - М.: Мир, 1971. - 453 c.
7. Колесниченко А.В., Максимов В.М. Методы неравновесной термодинамики для моделирования многофазного многокомпонентного континуума // Механика многофазных многокомпонентных систем: сб. науч. трудов. - М.: Московский ин-т нефти и газа, 1986. - № 200. - С. 10-28.
8. Колесниченко А.В., Максимов В.М. Обобщенный закон фильтрации Дарси как следствие соотношений Стефана - Максвелла для гетерогенной среды. - М.: Препринт Института прикладной математики РАН, 1999.
9. Булыгин В.Я. Одномерная фильтрация двух жидкостей в нефтяном пласте // Ученые записки Казанского ун-та. Вопросы подземной гидромеханики. - 1965. - Т. 125, № 8. - С. 3-36.
10. Максимов В.М. Обобщенный закон многофазной фильтрации и "перекрестные" эффекты при вытеснении нефти водой // Математическое моделирование. - 2015. - Т. 27, № 11. - С. 21-31.
11. Hilfer R. Macroscopic equations of motion for two phase flow in porous media // Physical Review. - 1998. - Vol. 58, № 2. - Р. 2090-2096.
12. Рождественский Б.Л., Яненко Н.Н. Системы квазилинейных уравнений и их приложения к газовой динамике. - 2-е изд. - М.: Наука, 1978. - 689 с.
13. Олейник О.А. О единственности и устойчивости обобщенного решения задачи Коши для квазилинейного уравнения // Успехи математических наук. - 1959. - Т. 14, № 2. - С. 165-170.
14. Лурье М.В., Максимов В.М., Филинов М.В. Исследование различных случаев взаимного вытеснения несмешивающихся жидкостей в пористой среде // Инженерно-физический журнал. - 1981. - Т. 41, № 4. - С. 656-662.
15. Лурье М.В. Механика подземного хранения газа в водоносных пластах. - М.: Нефть и газ, 2001. - 350 с.