ОБОБЩЕННАЯ МОДЕЛЬ ДВУХФАЗНЫХ ТЕЧЕНИЙ В ПОРИСТЫХ СРЕДАХ
УДК: 622.276.031:532.5.001
DOI: 10.33285/0207-2351-2021-9(633)-30-36
Авторы:
МАКСИМОВ ВЯЧЕСЛАВ МИХАЙЛОВИЧ1,
СЕМИГЛАСОВ ДМИТРИЙ ЮРЬЕВИЧ1
1 Институт проблем нефти и газа РАН, г. Москва, Россия
Ключевые слова: пористые среды; многофазные течения; фазовые проницаемости; бинарные коэффициенты сопротивления; фронтальное вытеснение; метод характеристик; разрывные решения; процессы дренажа и пропитки.
Аннотация:
В статье рассмотрена обобщенная модель двухфазных течений в пористых средах, учитывающая выделение неподвижных объемов фильтрующихся фаз в отдельные компоненты обобщенной гидродинамической модели. Статья является основой для широкого класса новых задач, имеющих важное технологическое значение. Анализируется обобщенный закон многофазной фильтрации, полученный ранее методами неравновесной термодинамики. Дается аналитическое исследование задач фронтального вытеснения методом характеристик в одномерном приближении. Модель позволяет с новых позиций рассматривать эффекты гистерезиса относительных фазовых проницаемостей, связанные с циклической сменой процессов дренажа и пропитки.
Список литературы:
1. Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Движение жидкостей и газов в природных пластах. - М.: Недра, 1984. - 211 с.
2. Басниев К.С., Кочина И.Н., Максимов В.М. Подземная гидромеханика. - М.: Недра, 1993. - 416 с.
3. Николаевский В.Н. Механика пористых трещиноватых сред. - М.: Недра, 1984. - 232 с.
4. Нигматулин Р.Н. Динамика многофазных сред. Ч. 2. - М.: Наука, 1987. - 360 с.
5. Пригожин И., Дефэй Р. Химическая термодинамика. - Новосибирск: Наука, 1966. - 502 с.
6. Бэр Я., Заславски Д., Ирмей С. Физико-математические основы фильтрации воды. - М.: Мир, 1971. - 453 c.
7. Колесниченко А.В., Максимов В.М. Методы неравновесной термодинамики для моделирования многофазного многокомпонентного континуума // Механика многофазных многокомпонентных систем: сб. науч. трудов. - М.: Московский ин-т нефти и газа, 1986. - № 200. - С. 10-28.
8. Колесниченко А.В., Максимов В.М. Обобщенный закон фильтрации Дарси как следствие соотношений Стефана - Максвелла для гетерогенной среды. - М.: Препринт Института прикладной математики РАН, 1999.
9. Булыгин В.Я. Одномерная фильтрация двух жидкостей в нефтяном пласте // Ученые записки Казанского ун-та. Вопросы подземной гидромеханики. - 1965. - Т. 125, № 8. - С. 3-36.
10. Максимов В.М. Обобщенный закон многофазной фильтрации и "перекрестные" эффекты при вытеснении нефти водой // Математическое моделирование. - 2015. - Т. 27, № 11. - С. 21-31.
11. Hilfer R. Macroscopic equations of motion for two phase flow in porous media // Physical Review. - 1998. - Vol. 58, № 2. - Р. 2090-2096.
12. Рождественский Б.Л., Яненко Н.Н. Системы квазилинейных уравнений и их приложения к газовой динамике. - 2-е изд. - М.: Наука, 1978. - 689 с.
13. Олейник О.А. О единственности и устойчивости обобщенного решения задачи Коши для квазилинейного уравнения // Успехи математических наук. - 1959. - Т. 14, № 2. - С. 165-170.
14. Лурье М.В., Максимов В.М., Филинов М.В. Исследование различных случаев взаимного вытеснения несмешивающихся жидкостей в пористой среде // Инженерно-физический журнал. - 1981. - Т. 41, № 4. - С. 656-662.
15. Лурье М.В. Механика подземного хранения газа в водоносных пластах. - М.: Нефть и газ, 2001. - 350 с.
Назад в номер