«Автоматизация и информатизация ТЭК»

Один критерий полной достижимости линейных управляемых систем

УДК: 681.5:622.276+622.279
DOI: 10.33285/0132-2222-2021-11(580)-51-54

Авторы:

¹ РГУ нефти и газа (НИУ) имени И.М. Губкина, г. Москва, Россия

Ключевые слова: линейная управляемая система, обратная связь, полная достижимость, каноническая форма, спектр матрицы

Аннотация:

Класс линейных динамических управляемых систем является математической схемой, широко применяемой для моделирования реальных объектов нефтегазовой отрасли. В статье рассматривается критерий полной достижимости линейных управляемых систем, используемый в решении так называемой задачи размещения полюсов для указанных систем, основывающийся на результатах американских математиков Р. Херманна и К. Мартина. Их подход использует аппарат алгебраической геометрии и, несмотря на неконструктивность, является интересным и перспективным с точки зрения применения методов алгебраической геометрии в теории систем.

Список литературы:

1. Уонэм М. Линейные многомерные системы управления. Геометрический подход: пер. с англ. – М.: Наука, 1980. – 376 с.
2. Hermann R., Martin C.F. Applications of Algebraic Geometry to Systems Theory – Part 1 // IEEE Transaction on Automatic Control. – 1977. – Vol. 22, Issue 1. – P. 19–25. – DOI: 10.1109/TAC.1977.1101395
3. Falb P. Methods of Algebraic Geometry in Control Theory: Part I. Scalar Linear Systems and Affine Algebraic Geometry. – Boston: Birkhäuser, 1990. – VIII, 204 p.