«Автоматизация и информатизация ТЭК»

О двух теоретико-числовых прикладных задачах

УДК: 517.935.2
DOI: 10.33285/2782-604X-2023-7(600)-51-57

Авторы:

¹ РГУ нефти и газа (НИУ) имени И.М. Губкина, Москва, Россия

Ключевые слова: граф, дискретная линейная система, вершина, ребро, рекуррентное уравнение, цикл, цифра, разряд

Аннотация:

Рассматриваются две проблемы. Первая относится к теории графов, вторая – к теории чисел. Первая проблема может быть использована в решении некоторых транспортных задач нефти и газа, вторая – в прикладной криптографии. Обе задачи также представляют самостоятельный научный интерес. Кроме решения в частных случаях, для первой задачи найдена асимптотика поведения основного значения как функции натурального аргумента. Во второй задаче доказана цикличность функции суммы l-х степеней цифр натурального числа.

Список литературы:

1. Международная Математическая Oлимпиада. – URL: https://www.imo-official.org/
2. International Mathematical Olympiad. Problems and Solutions 1959–2009. – Задача из международной математической олимпиады (1964 год). – URL: https://hengsokha.files.wordpress.com/2011/06/imo-problem-solution-1959-2009.pdf
3. Williams E.S. Further Generalizations of Happy Numbers. – 2016. – URL: http://sections.maa.org/epadel/awards/studentpaper/winners/2016_Williams.pdf
4. Воропаева Н.В., Соболев В.А., Щепакина Е.А. Анализ и декомпозиция дискретных динамических систем: учеб. пособие. – Самара: Самарский ун-т, 2014. – 88 с.
5. Юмагулов М.Г. Введение в теорию динамических систем. – СПб.: Лань, 2015. – 272 с.
6. Элементы дискретной математики в задачах / А.А. Глибичук, А.Б. Дайняк, Д.Г. Ильинский [и др.]. – М.: МЦМНО, 2016. – 176 с.
7. Штейнгауз Г. Сто задач. – М.: Наука, 1976. – 168 с.