«Автоматизация и информатизация ТЭК»

Кластеризация цифрового 3D-образца керна с использованием функционалов Минковского

УДК: 004.21
DOI: 10.33285/2782-604X-2023-8(601)-13-22

Авторы:

¹ РГУ нефти и газа (НИУ) имени И.М. Губкина, Москва, Россия

Ключевые слова: функционалы Минковского, вычислительная морфология, быстрое преобразование Хартли, петрофизические параметры, кластеризация, графический процессор общего назначения GPGPU

Аннотация:

В статье представлен метод кластеризации цифровых 3D-моделей образцов керна. Рассмотрены способы описания свойств цифровых геометрий бинарных 3D-структур. Показаны преимущества использования функционалов Минковского в качестве метода описания бинарных цифровых 3D-моделей горных пород с учетом их петрофизических характеристик. Описаны способы вычисления функционалов Минковского. Предложен способ построения их полей на основе быстрого дискретного преобразования Хартли (FDHT) на GPGPU. Продемонстрированы результаты кластеризации предложенным методом на синтетической 2D-модели порового пространства и цифровой 3D-модели реального образца керна.

Список литературы:

1. Arsenyev-Obraztsov S.S., Volkov E.A., Plusch G.O. Proposals on 3D parallel edge-preserving filtration for x-ray tomographic digital images of porous medium core plugs // IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering. – 2019. – Vol. 700, Issue 1. – P. 012053. – DOI: 10.1088/1757-899X/700/1/012053
2. Semi-quantitative multiscale modelling and flow simulation in a nanoscale porous system of shale / Yuzhu Wang, Yudong Yuan, S.S. Rahman, C. Arns // Fuel. – 2018. – Vol. 234. – P. 1181–1192. – DOI: 10.1016/j.fuel.2018.08.007
3. Archie G.E. Classification of carbonate reservoir rocks and petrophysical considerations // AAPG Bulletin. – 1952. – Vol. 36, Issue 2. – P. 278–298. – DOI: 10.1306/3D9343F7-16B1-11D7-8645000102C1865D
4. Fracture and vug characterization and carbonate rock type automatic classification using X-ray CT images / Binhui Li, Xuequn Tan, Fuyong Wang [et al.] // J. of Petroleum Science and Engineering. – 2017. – Vol. 153. – P. 88–96. – DOI: 10.1016/j.petrol.2017.03.037
5. Classification and quantification of pore shapes in sandstone reservoir rocks with 3-D X-ray micro-computed tomography / M. Schmitt, M. Halisch, C. Müller, C.P. Fernandes // Solid Earth. – 2016. – Vol. 7, Issue 1. – P. 285–300. – DOI: 10.5194/se-7-285-2016
6. Santaló L.A. Integral geometry and geometric probability. – Cambridge University Press, 2004. – 404 p.
7. Beifang Chen. A simplified elementary proof of Hadwiger's volume theorem // Geometriae Dedicata. – 2004. – Vol. 105. – P. 107–120. – DOI: 10.1023/B:GEOM.0000024665.02286.46
8. Han Jiang, Arns C.H. A fast FFT method for 3D pore-scale rock-typing of heterogeneous rock samples via Minkowski functionals and hydraulic attributes // E3S Web of Conf. – 2020. – Vol. 146. The 2019 Int. Symposium of the Society of Core Analysts, Pau, France, Aug. 26–30, 2019. – P. 04002. – DOI: 10.1051/e3sconf/202014604002
9. Богоявленская О.А. О вычислении функционалов Минковского четырехмерных цифровых изображений // Вычислительные методы и программирование. – 2020. – Т. 21, № 2. – С. 164–171. – DOI: 10.26089/NumMet.v21r214
10. Large-scale discrete Fourier transform on TPUs / Tianjian Lu; Yi-Fan Chen; B. Hechtman [et al.] // IEEE Access. – 2021. – Vol. 9. – P. 93422–93432. – DOI: 10.1109/ACCESS.2021.3092312
11. Hong Hao, Bracewell R.N. A three-dimensional DFT algorithm using the fast Hartley transform // Proc. of the IEEE. – 1987. – Vol. 75, Issue 2. – P. 264–266. – DOI: 10.1109/PROC.1987.13729
12. Wang M.Y., Wang Xiaoming, Guo Dongming. A level set method for structural topology optimization // Computer methods in applied mechanics and engineering. – 2003. – Vol. 192, Issue 1-2. – P. 227–246. – DOI: 10.1016/S0045-7825(02)00559-5