«Автоматизация и информатизация ТЭК»

Альтернативные методы решения гиперболической системы уравнений в упрощенной задаче гидравлического удара

УДК: 658.264.003.13
DOI: 10.33285/2782-604X-2023-9(602)-53-60

Авторы:

¹ Институт систем энергетики им. Л.А. Мелентьева СО РАН, Иркутск, Россия

Ключевые слова: гидравлический удар, трубопровод, система уравнений в частных производных гиперболического типа, численные методы

Аннотация:

В статье рассматривается математическая модель переходного процесса в простом трубопроводе – модель гидравлического удара, на основе которой поставлена смешанная задача для системы уравнений в частных производных гиперболического типа. Получены формулы точного решения задачи Коши для линейной однородной гиперболической системы. На примере, имеющем аналитическое решение, проведено сравнение эффективности явных и неявных численных методов решения системы уравнений в частных производных гиперболического типа.

Список литературы:

1. Тарасевич В.В. Развитие теории и методов расчета гидродинамических процессов в напорных трубопроводных системах: дис. … д-ра техн. наук: 05.23.16. – Новосибирск, 2017. – 230 с.
2. Об определении параметров гидродинамических процессов в отдельных конструкциях и сооружениях / А.А. Атавин, В.И. Букреев, О.Ф. Васильев [и др.]. – Новосибирск: НГАСУ (Сибстрин), 2020. – 415 с.
3. Гидравлические цепи. Развитие теории и приложения / Н.Н. Новицкий, Е.В. Сеннова, М.Г. Сухарев [и др.]. – Новосибирск: Наука, 2000. – 273 с.
4. Фокс Д.А. Гидравлический анализ неустановившегося течения в трубопроводах. – М.: Энергоиздат, 1981. – 248 с.
5. Рождественский Б.Л., Яненко Н.Н. Системы квазилинейных уравнений и их приложения в газовой динамике. – М.: Наука, 1978. – 688 с.
6. Крылов В.И., Бобков В.В., Монастырный П.И. Вычислительные методы: в 2 т. Том II. – М.: Наука, 1977. – 400 с.
7. Калиткин Н.Н. Численные методы / под ред. А.А. Самарского. – М.: Наука, 1978. – 512 с.
8. Ортега Дж., Пул У. Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений. – М.: Наука, 1986. – 288 с.
9. Чарный И.А. Неустановившееся движение реальной жидкости в трубах. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Недра, 1975. – 296 с.
10. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. – 6-е изд., перераб. и доп. – М.: МГУ, 1999. – 799 с.
11. Grazhdantseva E.Y., Solodusha S.V. On a hyperbolic system of equations in the problem of unsteady fluid motion // J. of Physics: Conf. Series. – 2021. – Vol. 1847. The 1st Int. Recent Trends in Engineering, Advanced Computing and Technology Conference (RETREAT) 2020, Dec. 1–3, 2020, Paris, France. – P. 012005. – DOI: 10.1088/1742-6596/1847/1/012005
12. Киреев В.И., Пантелеев А.В. Численные методы в примерах и задачах: учеб. пособие. – 3-е изд., стер. – М.: Высшая шк., 2008. – 480 с.