«Автоматизация и информатизация ТЭК»

Универсальный показатель качества функционирования сложной энергетической системы

УДК: 004.052
DOI: -

Авторы:

¹ РГУ нефти и газа (НИУ) имени И.М. Губкина, Москва, Россия

Ключевые слова: однородный марковский процесс с "доходом", вектор предельных вероятностей, стационарные показатели надежности, штрафная функция, риск, задача устойчивости

Аннотация:

Процесс блуждания сложной энергетической системы по возможным состояниям, связанным в основном с процессом отказов и восстановлений ее элементов, достаточно адекватно описывается однородным марковским процессом с "доходом". В этих условиях предлагается стационарный показатель качества функционирования данной системы, который представляет собой линейную форму, являющуюся скалярным произведением вектора предельных вероятностей однородного марковского процесса с "доходом" на вектор "дохода" в единицу времени. Этот показатель является универсальным, так как его различные виды представляют основные комплексные показатели качества функционирования энергетической системы. При этом решение любых прикладных задач с универсальным показателем является решением аналогичных задач для всех его частных видов. Решается задача устойчивости универсального показателя. При решении прикладных задач используются методы линейной алгебры и оптимального управления однородным марковским процессом с "доходом". Показывается, что основными видами стационарного показателя являются следующие комплексные показатели: 1) коэффициент готовности системы, а также иные подобные коэффициенты; 2) "штрафная" функция, связанная с невыполнением планового задания, и иные подобные функции; 3) риск от попадания в "негативные" состояния, характеризующие аварийные ситуации в системе. Приводится пример алгоритмического решения задачи устойчивости стационарного показателя и указывается условие, при соблюдении которого это решение является решением аналогичной задачи для всех его частных видов.

Список литературы:

1. Сухарев М.Г., Карасевич А.М. Технологический расчет и обеспечение надежности газо- и нефтепроводов. – М.: Нефть и газ, РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2000. – 271 с.
2. Надежность систем энергетики и их оборудования / под общей ред. Ю.Н. Руденко. – М.: Недра, 1994. – Т. 1. – 473 с.; Т. 3: в 2 кн. Кн. 2. – 287 с.
3. Половко А.М., Гуров С.В. Основы теории надежности. – 2-е изд., перераб. и доп. – СПб.: БХВ-Петербург, 2006. – 702 с.
4. ГОСТ Р 27.102-2021. Надежность в технике. Надежность объекта. Термины и определения. – Введ. 2022–01–01. – М.: Российский ин-т стандартизации, 2021. – IV, 36 с.
5. Ховард Р.А. Динамическое программирование и марковские процессы. – М.: Советское радио, 1964. – 189 с.
6. Карманов В.Г. Математическое программирование. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Наука, 1986. – 288 с.
7. Ито К. Вероятностные процессы. Выпуск 1. – М.: Изд-во иностр. лит., 1960. – 133 с.
8. Русев В.Н., Скориков А.В. Асимптотика риска страхования для требований, имеющих распределения с "тяжелыми хвостами" // Автоматизация и информатизация ТЭК. – 2023. – № 11(604). – С. 35–40. – DOI: 10.33285/2782-604X-2023-11(604)-35-40