«Автоматизация и информатизация ТЭК»

Мультиклассовая сегментация гетерогенных пористых сред с использованием 3D U-Net и полей функционалов Минковского

УДК: 004.8
DOI: -

Авторы:

¹ РГУ нефти и газа (НИУ) имени И.М. Губкина, Москва, Россия

Ключевые слова: 3D U-Net, мультиклассовая сегментация, вычислительная морфология, функционалы Минковского

Аннотация:

В статье предложен метод обучения нейронной сети 3D U-Net для проведения мультиклассовой сегментации цифровых 3D-образцов керна. Обучение происходит на данных, размеченных с помощью вычисления полей морфологических дескрипторов – функционалов Минковского. Используя метод гауссова случайного поля (Gaussian Random Field), были сгенерированы цифровые образцы: некоторые области объема заполнялись зернами разного радиуса. Впоследствии для каждого образца рассчитывались поля функционалов Минковского. Задача сегментации была решена путем применения модели гауссовой смеси (Gaussian Mixture Model) к полям функционалов Минковского, в результате чего был получен достаточно большой набор данных для обучения сверточной нейронной сети с архитектурой 3D U-Net. Обученная нейронная сеть продемонстрировала стабильные результаты как на синтетических, так и на реальных наборах данных.

Список литературы:

1. Arsenyev-Obraztsov S. Generation of Petrophysical Parameters for Forecasting of Oil and Gas Deposits Development, Digital Core and Multi-scale // 2021 14th Int. Conf. Management of Large-scale System Development (MLSD), Moscow, Russian Federation, Sept. 27–29, 2021. – Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc., 2021. – P. 9600135. – DOI: 10.1109/MLSD52249.2021.9600135
2. Арсеньев-Образцов С.С., Волков Е.А. Кластеризация цифрового 3D-образца керна с использованием функционалов Минковского // Автоматизация и информатизация ТЭК. – 2023. – № 8(601). – С. 13–22. – DOI: 10.33285/2782-604X-2023-8(601)-13-22
3. Arsenyev-Obraztsov S.S., Volkov E.A., Plusch G.O. Proposals on 3D parallel edge-preserving filtration for x-ray tomographic digital images of porous medium core plugs // IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering. – IOP Publishing, 2019. – Vol. 700, Isuue 1. 2nd Conf. of Computational Methods in Offshore Technology and First Conf. of Oil and Gas Technology (COTech & OGTech 2019), Nov. 27–29, 2019, Stavanger, Norway. – P. 012053. – DOI: 10.1088/1757-899X/700/1/012053
4. Арсеньев-Образцов С.С., Волков Е.А. Реализация дискретного преобразования Хартли на многоядерных ускорителях // Автоматизация и информатизация ТЭК. – 2023. – № 7(600). – С. 35–42. – DOI: 10.33285/2782-604X-2023-7(600)-35-42
5. Beifang Chen. A Simplified Elementary Proof of Hadwiger's Volume Theorem // Geometriae Dedicata. – 2004. – Vol. 105. – P. 107–120. – DOI: 10.1023/B:GEOM.0000024665.02286.46
6. Mecke K.R. Additivity, convexity, and beyond: applications of Minkowski functionals in statistical physics // Statistical Physics and Spatial Statistics: The art of analyzing and modeling spatial structures and pattern formation. – Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2000. – P. 111–184.
7. Han Jiang, Arns C.H. Fast Fourier transform and support-shift techniques for pore-scale microstructure classification using additive morphological measures // Physical Review E. – 2020. – Vol. 101, Issue. 3. – P. 033302. – DOI: 10.1103/PhysRevE.101.033302
8. Downscaling-Based Segmentation for Unresolved Images of Highly Heterogeneous Granular Porous Samples / S. Korneev, Xiaofan Yang, J. Zachara [et al.] // Water Resources Research. – 2018. – Vol. 54, Issue 4. – P. 2871–2890. – DOI: 10.1002/2018WR022886
9. 3D U-Net: Learning Dense Volumetric Segmentation from Sparse Annotation / Ö. Çiçek, A. Abdulkadir, S.S. Lienkamp [et al.] // Medical Image Computing and Computer-Assisted Intervention – MICCAI 2016: 19th Int. Conf., Athens, Greece, Oct. 17–21, 2016. – Springer Int. Publishing, 2016. – Part II. – P. 424–432. – DOI: 10.48550/arXiv.1606.06650
10. Zomorodian A., Carlsson G. Computing Persistent Homology // Proceedings of the twentieth annual symposium on Computational geometry. – 2004. – P. 347–356. – DOI: 10.1145/997817.997870
11. Edelsbrunner H., Harer J. Persistent Homology – a Survey // Contemporary mathematics. – 2008. – Vol. 453, Issue 26. – P. 257–282. – DOI: 10.1090/conm/453/08802
12. Mecke K.R. Integral Geometry in Statistical Physics // Int. J. of Modern Physics B. – 1998. – Vol. 12, No. 09. – P. 861–899. – DOI: 10.1142/S0217979298000491
13. Klain D.A. A short proof of Hadwiger's characterization theorem // Mathematika. – 1995. – Vol. 42, Issue 2. – P. 329–339. – DOI: 10.1112/S0025579300014625