«Автоматизация и информатизация ТЭК»

Определение проницаемости гетерогенных пористых сред с использованием 3D U-Net и полей функционалов Минковского

УДК: 681.5:622.276+622.279
DOI: -

Авторы:

¹ РГУ нефти и газа (НИУ) имени И.М. Губкина, Москва, Россия

Ключевые слова: тензор компонент проницаемости, сеть 3D U-Net, цифровая модель бинарной пористой среды, функционалы Минковского, метод решетчатых функций Больцмана, диагонализация тензора проницаемости, углы Эйлера

Аннотация:

В статье предложен альтернативный метод определения компонент тензора проницаемости для анизотропных гетерогенных пористых сред по 3D-изображениям образцов керна, полученным рентгеновской микрокомпьютерной томографией. Процедура основана на применении предобработки изображений с использованием четырех полей функционалов Минковского – морфологических дескрипторов, учитывающих геометрию и топологию структуры скелета и пустотного пространства пористой среды. Численное моделирование течения однофазного флюида на однородно-осредненных областях цифровой модели проводится методом решетчатых функций Больцмана (LBM). Полученные данные используются для обучения сверточной нейронной сети 3D U-Net. Предложен алгоритм приведения тензора коэффициентов проницаемости к главным компонентам с помощью матрицы вращения, на основе которой получены углы Эйлера, указывающие на основные направления фильтрации флюида в пористой среде.

Список литературы:

1. Арсеньев-Образцов С.С., Волков Е.А. Кластеризация цифрового 3D-образца керна с использованием функционалов Минковского // Автоматизация и информатизация ТЭК. – 2023. – № 8(601). – С. 13–22. – DOI: 10.33285/2782-604X-2023-8(601)-13-22
2. Арсеньев-Образцов С.С., Волков Е.А. Мультиклассовая сегментация гетерогенных пористых сред с использованием 3D U-Net и полей функционалов Минковского // Автоматизация и информатизация ТЭК. – 2024. – № 3(608). – С. 32–43.
3. Chen Beifang. A Simplified Elementary Proof of Hadwiger's Volume Theorem // Geometriae Dedicata. – 2004. – Vol. 105. – P. 107–120. – DOI: 10.1023/B:GEOM.0000024665.02286.46
4. Downscaling-Based Segmentation for Unresolved Images of Highly Heterogeneous Granular Porous Samples / S.V. Korneev, Yang Xiaofan, J.M. Zachara [et al.] // Water Resources Research. – 2018. – Vol. 54, Issue 4. – P. 2871–2890. – DOI: 10.1002/2018WR022886
5. Han Jiang, Arns C.H. Fast Fourier transform and support-shift techniques for pore-scale microstructure classification using additive morphological measures // Physical Review E. – 2020. – Vol. 101, Issue 3. – P. 033302. – DOI: 10.1103/PhysRevE.101.033302
6. Арсеньев-Образцов С.С., Волков Е.А. Разработка концепции системы многоуровневого масштабирования петрофизических свойств коллектора // Губкинский ун-т в решении вопросов нефтегазовой отрасли России: тез. докл. VI Регион. науч.-техн. конф., посвящ. 100-летию М.М. Ивановой, М., 19–21 сент. 2022 г. – М.: РГУ нефти и газа (НИУ) им. И.М. Губкина, 2022. – С. 734–735.
7. Accurate and versatile 3D segmentation of plant tissues at cellular resolution / A. Wolny, L. Cerrone, A. Vijayan [et al.] // Elife. – 2020. – Vol. 9. – DOI: 10.7554/eLife.57613
8. Арсеньев-Образцов С.С. Определение тензора коэффициентов проницаемости численным моделированием течения флюида на цифровой модели пористой среды // Тр. РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина. – 2015. – № 4(281). – С. 64–77.
9. Ronneberger O., Fischer P., Brox T. U-net: Convolutional Networks for Biomedical Image Segmentation // Medical Image Computing and Computer-Assisted Intervention – MICCAI 2015: 18th Int. Conf., Munich, Germany, Oct. 5–9, 2015. – Springer Int. Publishing, 2015. – P. 234–241. – (Lecture Notes in Computer Science, Vol. 9351). – DOI: 10.1007/978-3-319-24574-4_28
10. Deep learning based atomic defect detection framework for two-dimensional materials / Chen Fu-Xiang Rikudo, Lin Chia-Yu, Siao Hui-Ying [et al.] // Scientific Data. – 2023. – Vol. 10, Issue 1. – P. 91. – DOI: 10.1038/s41597-023-02004-6
11. Bear J. Dynamics of Fluids in Porous Media. – Dover Publications Inc., 2013. – 800 p.
12. Nicholson W.K. Linear Algebra with Applications. – Lyryx Learning Inc., 2020. – 663 p.
13. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация / пер. с англ. В.Ю. Лебедева. – М.: Мир, 1985. – 509 с.