«Автоматизация и информатизация ТЭК»

Устойчивость стационарного суммарного дохода на однородной марковской цепи с переоценкой

УДК: 338.2
DOI: -

Авторы:

¹ РГУ нефти и газа (НИУ) имени И.М. Губкина, Москва, Россия

Ключевые слова: марковский процесс с доходом, коэффициент переоценки, стационарный суммарный доход, задача устойчивости стационарного суммарного дохода

Аннотация:

В статье формулируется и решается задача устойчивости суммарного дохода с переоценкой. При этом рассматривается переоценка суммарного дохода от эксплуатации сложной технической системы, имеющей в составе восстанавливаемые и заменяемые при отказе элементы. Эта система функционирует в течение длительного интервала времени и приносит доход от выполнения договорных обязательств по поставке продукции потребителям. Поведение системы достаточно адекватно описывается однородной марковской цепью с доходом и переоценкой в условиях, когда переходные вероятности цепи точно неизвестны, а имеются лишь их интервальные оценки. Наличие переоценки суммарного дохода на марковской цепи указывает на необходимость учета обстоятельств, которые изменяют денежное значение дохода от функционирования системы при ее длительной эксплуатации. Такие обстоятельства возникают в результате инфляции, различных экономических санкций и тому подобных явлений. В вышеприведенных условиях формируется и алгоритмически решается задача устойчивости переоцененного суммарного дохода относительно изменений переходных вероятностей марковской цепи в пределах интервальных оценок. Приводится пример, иллюстрирующий решения этой задачи.

Список литературы:

1. Надежность систем энергетики и их оборудования: справ.: в 4 т. Т. 3. Надежность систем газо- и нефтеснабжения: в 2 кн. Кн. 2 / М.Г. Сухарев, С.Г. Бабаев, А.М. Бейлин [и др.]; под общ. ред. Ю.Н. Руденко. – М.: Недра, 1994. – 287 с.
2. Мэнкью Н.Г. Принципы Экономикс. – СПб.: Питер Ком, 1999. – 784 с.
3. Ховард Р. Динамическое программирование и марковские процессы / пер. с англ. В.В. Рыкова; под ред. Н.П. Бусленко. – М.: Советское Радио, 1964. – 189 с.
4. Майн Х., Осаки С. Марковские процессы принятия решений / пер. с англ. В.В. Калашникова, В.С. Манусевича; под ред. Н.Н. Бусленко. – М.: Наука, 1977. – 175 с.
5. Карманов А.В., Орлова К.П. Устойчивость стационарного дохода на однородном марковском процессе с переоценкой и неполными исходными данными // Автоматизация и информатизация ТЭК. – 2024. – № 8(613). – С. 54–58.
6. Колногоров А.В., Федорук Р.С. Модель адаптивного управления конечной цепью Маркова со слабо дисконтируемыми доходами // Вестн. Новгород. гос. ун-та. – 2010. – № 60. – С. 43–46.
7. Авт. свид. № 2010614952 о гос. регистрации программы для ЭВМ "Расчет оптимального времени испытаний в цепи Маркова" / Р.С. Федорчук. – Заявл. 29.07.2010.
8. Карманов В.Г. Математическое программирование: учеб. пособие. – 5-е изд., стереотип. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. – 264 с.
9. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. – 4-е изд., перераб. – М.: Наука, 1976. – 542 с.
10. Волков И.К., Загоруйко Е.А. Исследование операций: учеб. для вузов / под ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. – М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000. – 436 с.