«Автоматизация и информатизация ТЭК»

Математическое моделирование и кластерный анализ пространства состояний систем газоконденсатных скважин

УДК: 517.938:519.237.7
DOI: -

Авторы:

¹ Газпром ВНИИГАЗ, Санкт-Петербург, Россия

Ключевые слова: математическое моделирование, газоконденсатная скважина, робастное масштабирование, кластеризация K-Means, метод главных компонент, латентные переменные, разбиение Вороного, гиперплоскость, функционал невязки

Аннотация:

В статье решена задача математического моделирования и классификации технологических режимов работы газоконденсатных скважин. Существующие детерминированные подходы ограничены высокой неопределенностью параметров пласта, а прямое применение машинного обучения к промысловым данным часто приводит к переобучению из-за измерительного шума и взаимной зависимости (мультиколлинеарности) признаков. Авторами предложен гибридный подход, сочетающий физические функции состояния флюида и методы многомерной статистики. Для очистки данных от случайных сбоев измерительной аппаратуры применен метод робастного масштабирования на основе медианы, устойчивый к экстремальным выбросам. С целью устранения избыточности признаков исходное пространство параметров спроецировано на плоскость двух независимых латентных переменных методом главных компонент (PCA). С помощью силуэтного анализа математически доказана оптимальность разделения фонда скважин на четыре устойчивых гидродинамических кластера, каждому из которых дана четкая физическая интерпретация: от стабильной однофазной фильтрации до режима блокировки пор ретроградным конденсатом. В работе приведено аналитическое обоснование того, почему разделяющие границы между группами на PCA-карте остаются строго линейными. Верификация подхода показала, что разделение массива данных на четыре однородных подмножества позволяет отказаться от построения сложной глобальной модели. Вместо этого для каждого режима формируется своя локальная зависимость, что изолирует специфические фильтрационные эффекты (например, нелинейное трение) и существенно повышает точность прогнозирования дебита газа.

Список литературы:

1. Каневская Р.Д. Математическое моделирование гидродинамических процессов разработки месторождений углеводородов. – М.; Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2019. – 128 с.
2. Брусиловский А.И. Фазовые превращения при разработке месторождений нефти и газа. – М.: Грааль, 2002. – 575 с.
3. Азиз Х., Сеттари Э. Математическое моделирование пластовых систем / пер. с англ. А.В. Королева, В.П. Кестнера. – М.: Недра, 1982. – 407 с.
4. Казак А.С., Олейников А.В. Применение методов системного анализа для построения цифровых двойников фрагментов газотранспортных систем на основе нейросетевого моделирования (основные положения методологии анализа и синтеза) // Автоматизация и информатизация ТЭК. – 2024. – № 1(606). – С. 5–12.
5. Построение адекватных нейросетевых нестационарных неизотермических моделей линейных участков магистральных газопроводов / Н.А. Кисленко, А.С. Казак, А.В. Олейников [и др.] // Автоматизация и информатизация ТЭК. – 2026. – № 3(632). – С. 24–32.
6. Арсеньев-Образцов С.С., Поздняков А.П. Современные тенденции в развитии аппаратного обеспечения основных задач искусственного интеллекта (обучение нейросетей и реализация процедур вывода) и связанные с этим инновации в нефтегазовой промышленности // Автоматизация и информатизация ТЭК. – 2026. – № 3(632). – С. 15–23.
7. Hastie T., Tibshirani R., Friedman J. The Elements of Statistical Learning: Data Mining, Inference, and Prediction. – 2nd ed. – New York: Springer Science & Business Media, 2009. – 745 p.
8. Пискунов С.А., Давуди Ш. Прогнозирование дебита горизонтальных скважин с применением модели машинного обучения // Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов. – 2024. – Т. 335, № 5. – С. 118–130. – DOI: 10.18799/24131830/2024/5/4553
9. Huber P.J., Ronchetti E.M. Robust Statistics. – 2nd ed. – Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, 2009. – 372 p.
10. Jolliffe I.T. Principal Component Analysis. – 2nd ed. – New York: Springer, 2002. – 487 p.
11. Модель фильтрации в гидратосодержащей среде при наличии переноса насыщенностей с неклассическим законом движения / А.Э. Бакир, Ю.А. Повещенко, В.О. Подрыга, П.И. Рагимли // ТРУДЫ МФТИ. Труды Московского физико-технического института (национального исследовательского университета). – 2024. – Т. 16, № 1(61). – С. 6–17.
12. Кобзарь А.И. Прикладная математическая статистика: для инженеров и научных работников. – М.: Физматлит, 2006. – 816 с.