«Нефтепро-
мысловое дело»

Новая математическая модель притока воды, нефти и газа к скважине

УДК: 622.276.2.001.57
DOI: 10.33285/0207-2351-2023-1(649)-5-24

Авторы:

¹ РГУ нефти и газа (НИУ) имени И.М. Губкина, Москва, Россия

Ключевые слова: течение, фильтрация, вода, нефть, газ, минимальный дебит, минимальное давление, максимальное давление, максимальный дебит, опыт, эксперимент, толщина пласта, продуктивный пласт, скважина, начальные условия, обыкновенные дифференциальные уравнения

Аннотация:

В статье представлен краткий анализ известных зависимостей, определяющих суммарный приток жидкости Q_ж и газа Q_г к скважине при радиальном течении,

которые установлены на основе закона сохранения массы, закона движущих сил и закона фильтрации в форме Дарси.

Представленные формулы содержат два важных параметра – радиус контура питания r_e и давление на контуре питания р_e, значения которых являются неопределенными; имеются рекомендации (М. Маскет и др.), что расстояние r_e – совершенно произвольное, его следует принимать от центра скважины до такой точки, где есть все основания получить вполне обоснованные величины давления р_e; приведены рассуждения проф. Н.Е. Жуковского, который еще в 1888 г. отмечал недостатки учения о радиусе влияния, основанном на законе фильтрации в форме Дарси.

Рассмотрены примеры расчетов, показывающие хорошее соответствие опытных и расчетных (прогнозных) значений дебита (давления) воды, нефти и газа и свидетельствующие об адекватности новой математической модели для разных процессов течения воды, нефти и газа в природных резервуарах.

Список литературы:

1. Muskat M. The Flow of Homogeneous Fluids Through Porous Media. – Michigan: L.W. Edwards, 1946. – 620 p.

2. Маскет М. Течение однородных жидкостей в пористой среде. – М.– Л.: Гостоптехиздат, 1949. – 328 с.

3. Маскет М. Течение однородных жидкостей в пористой среде. – М.–Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004. – 640 с.

4. Павловский Н.Н. Теория движения грунтовых вод под гидротехническими сооружениями и ее основные приложения. – СПб., 1922. – 752 с.

5. Павловский Н.Н. Собрание сочинений. Движение грунтовых вод. Т. 2. – М.: АН СССР, 1956. – 772 с.

6. Лейбензон Л.С. Движение газа в пористой среде // Нефт. хоз-во. – 1929. – № 10. – С. 497–519.

7. Лейбензон Л.С. Движение газов в пористой среде // Нефт. хоз-во. – 1930. – № 8–9. – С. 182–197.

8. Москальков И.П. К вопросу об изучении законов движения газов в пористой среде // Нефт. хоз-во. – 1930. – № 3.

9. Лейбензон Л.С., Москальков И.П. Современное состояние гидромеханического исследования нефтяных и газовых пластов // Плановая разработка нефтяных месторождений: Сборник. – М.: Гостоптехиздат, 1934. – Вып. 2. – С. 35–72.

10. Лейбензон Л.С. Подземная гидравлика воды, нефти и газа. – М.–Грозный.–Л.–Новосибирск: Горгеолнефтеиздат, 1934. – 352 с.

11. Христианович С.А. О движении газированной жидкости в пористых породах // Прикладная математика и механика. – 1941. – Т. 5, вып. 2. – С. 277–282.

12. Миллионщиков М.Д. Вырождение однородной изотропной турбулентности в вязкой несжимаемой жидкости // Докл. АН СССР. – 1939. – Т. 22, № 5. – С. 236–240.

13. Миллионщиков М.Д. К теории однородной изотропной турбулентности // Докл. АН СССР. – 1941. – Т. 32, № 9. – С. 611–614.

14. Миллионщиков М.Д. Гидромеханический анализ некоторых способов эксплуатации нефтяных скважин. – М.: АН СССР. Институт Механики, 1944. – 52 с.

15. Научные основы разработки нефтяных месторождений / А.П. Крылов, М.М. Глоговский, М.Ф. Мирчинк [и др.]. – М.–Ижевск: ИКИ, 2004. – 424 с.

16. Чарный И.А. О притоке к несовершенным скважинам при одновременном существовании различных законов фильтрации в пласте // Изв. АН СССР. Отделение технических наук. – 1950. – № 6. – С. 801–818.

17. Чарный И.А. Определение некоторых параметров пластов при помощи кривых восстановления забойного давления // Нефт. хоз-во. – 1955. – № 3. – С. 40–48.

18. Чарный И.А. Подземная гидрогазодинамика. – М.: Гостоптехиздат, 1963. – 396 с.

19. Лапук Б.Б. Термодинамические процессы при движении газированной нефти в пористых пластах // Азербайджанское нефт. хоз-во. – 1940. – № 12. – С. 28–34.

20. Лапук Б.Б. Приближенное решение задач о неустановившейся радиальной фильтрации газов по закону Дарси // Докл. АН СССР. – 1947. – Т. 58, № 1. – С. 33–35.

21. Лапук Б.Б. Движение реальных газов в пористой среде // Докл. АН СССР. – 1947. – Т. 58, № 3. – С. 377–380.

22. Лапук Б.Б. Теоретические основы разработки месторождений природных газов. – М.–Л.: Гостоптехиздат, 1948. – 296 с.

23. Басниев К.С. Разработка месторождений природных газов, содержащих неуглеводородные компоненты. – М.: Недра, 1986. – 183 с.

24. Разработка и эксплуатация нефтегазоконденсатных месторождений / Ю.П. Желтов, В.Н. Мартос, А.Х. Мирзаджанзаде [и др.]. – М.: Недра, 1979. – 254 с.

25. Основы технологии добычи газа / А.Х. Мирзаджанзаде, О.Л. Кузнецов, К.С. Басниев, З.С. Алиев. – М.: Недра, 2003. – 880 с.

26. Ламб Г. Гидродинамика. – М.: Гостехтеориздат, 1947. – 928 с.

27. Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Движение жидкостей и газов в природных пластах. – М.: Недра, 1984. – 208 с.

28. Савельев Ю.П. Лекции по основам механики вязкой жидкости и газа. Т. 1. – СПб.: Наука, 2014. – 471 с.

29. Жуковский Н.Е. Теоретическое исследование о движении подпочвенных вод // Журнал Русского Физико-Химического Общества при Императорском Санкт-Петербургском Университете. Часть Физическая. – 1889. – Т. XXI, вып. 1. – С. 1–20.

30. Муравьев И.М., Требин Ф.А. Эксплуатация нефтяных месторождений. – М.: Гостоптехиздат, 1937. – 244 с.

31. Пирсон С.Д. Учение о нефтяном пласте. – М.: Недра, 1961. – 569 с.

32. Лапук Б.Б. Об установившемся движении газированной жидкости в пористой среде // Нефтяная промышленность СССР: сб. статей. – 1941, № 5. – С. 42–50.

33. Wyckoff R.D., Botset H.G. The Flow of Gas‐Liquid Mixtures through Unconsolidated Sands // Physics. – 1936. – Vol. 7.

34. Flow of Gas-Liquid Mixtures through / M. Muskat, R.D. Wyckoff, H.G. Botset, M.W. Meres // Petroleum Development and Technology. – 1937.

35. Об определении параметров нефтегазоносности пласта по данным о восстановлении давления в остановленных скважинах / Г.И. Баренблатт, Ю.П. Борисов, С.Г. Каменецкий, А.П. Крылов // Изв. АН СССР. Отд. техн. наук. – 1957. – № 11. – С. 84–91.

36. Требин Ф.А., Щербаков Г.В. К анализу методов гидродинамических исследований скважин // Нефт. хоз-во. – 1953. – № 3. – С. 22–29.

37. Гофлин А.Л. Электрический аппарат для гармонического анализа и синтеза // Изв. АН СССР. Отд. техн. наук. – 1950. – № 8.

38. Гофлин А.Л. Электрический аппарат для определения интеграла Лапласа // Тр. ВНИИ. – 1958. – Вып. 1. – С. 33–39.

39. Белаш П.М. Решение на электроинтеграторе задач движения газа // Тр. Московского нефтяного ин-та. – 1951. – Вып. II.

40. Белаш П.М., Гофлин А.Л., Чен-Син Э. Электрическое моделирование процессов разработки газовых месторождений // Тр. ВНИИ. – 1961. – № 11. – С. 97–101.

41. Амелин И.Д. Исследование водяных переливающихся скважин методом восстановления давления на устье // Нефт. хоз-во. – 1956. – № 9. – С. 24–29.

42. Эфрос Д.А., Оноприенко В.П. Моделирование линейного вытеснения нефти водой // Тр. ВНИИ. – 1958. – Вып. 12.

43. Оноприенко В.П. Распределение воды и нефти в процессе разработки пластов с водонапорным режимом // Тр. ВНИИ. – 1958. – Вып. 12.

44. Эфрос Д.А. О влиянии отклонений от термодинамического равновесия на среднепластовые характеристики // Тр. ВНИИ. – 1960. – Вып. 27.

45. Эфрос Д.А. Подобие течений неоднородных жидкостей в пористой среде при линейном законе сопротивления // Тр. ВНИИ. – 1960. – Вып. 28.

46. Эфрос Д.А., Фаткуллин А.Х., Ланитина А.А. Модель для исследования процесса вытеснения нефти водой в мощном пласте // Тр. ВНИИ. – 1961. – Вып. 15. – С. 26–31.

47. Кундин С.А. Экспериментальные исследования вытеснения газированной нефти газом // Тр. ВНИИ. – 1961. – Вып. 15. – С. 21–26.