«Нефтепро-
мысловое дело»

Новое решение старой проблемы: описание характерных особенностей реологического поведения вязкоупругих сред

УДК: 622.276.1/.4.001
DOI: -

Авторы:

¹ Санкт-Петербургский горный университет, Санкт-Петербург, Россия

Ключевые слова: вязкоупругость, деформационная кривая, сдвиг, напряжение, запаздывание деформации, релаксация напряжений, максимум напряжения

Аннотация:

К настоящему времени создано множество механистических реологических моделей, представляющих собой различные сочетания тел Гука, Ньютона и Сен-Венана. Однако эти модели описывают поведение различных сред только в частных случаях, что, по мнению специалистов, обусловлено сложным реологическим поведением различных материалов. Причиной этой тенденции может быть ошибочность существующего подхода, в связи с чем предложен иной метод описания реологического поведения вязкоупругих сред. Принципиальное отличие от других моделей заключается в одновременном учете взаимовлияния напряжения и сдвига, когда напряжение влияет на сдвиг, который, в свою очередь, влияет на напряжение и т. д. Это достигается за счет подключения множества элементов Максвелла и Кельвина во времени, при этом неизвестными являются всего четыре параметра. Данная модель описывает основные черты реологического поведения: релаксацию напряжения, запаздывание деформации, влияние скорости нагружения или скорости сдвига на деформационную кривую, гистерезис кривой, наличие максимума напряжений при изменении скорости сдвига и др. Апробация модели проведена при исследованиях растворов полимеров, высоковязкой нефти и пластмассы. Обнаружено, что при определенных условиях возможно появление затухающих вязкоупругих колебаний, которые могут служить объяснением возникновения резонансных явлений в различных телах. Дополнительно показана возможность использования известного уравнения Бюргерса в уравнениях движения для определения реологических параметров.

Список литературы:

1. Рогачев М.К., Александров А.Н. Обоснование комплексной технологии предупреждения образования асфальтосмолопарафиновых отложений при добыче высокопарафинистой нефти погружными электроцентробежными насосами из многопластовых залежей // Записки Горного института. – 2021. – Т. 250. – С. 596–605. – DOI: 10.31897/PMI.2021.4.13

2. Вялов С.С. Реологические основы механики грунтов: учеб. пособие для строит. вузов – М.: Высш. шк., 1978. – 447 с.

3. Горбунов А.Т. Разработка аномальных нефтяных месторождений. – М.: Недра, 1981. – 237 с.

4. Двойников М.В., Кучин В.Н., Минцаев М.Ш. Разработка вязкоупругих систем и технологии изоляции водоносных горизонтов с аномальными пластовыми давлениями при бурении нефтегазовых скважин // Записки Горного института. – 2021. – Т. 247. – С. 57–65. – DOI: 10.31897/PMI.2021.1.7

5. Дияшев Р.Н., Костерин А.В., Скворцов Э.В. Фильтрация жидкости в деформируемых нефтяных пластах. – Казань: Изд-во Казанского мат. общества, 1999. – 238 с.

6. Добрынин В.М. Деформации и изменения физических свойств коллекторов нефти и газа. – М.: Недра, 1970. – 239 с.

7. Желтов Ю.П. Деформация горных пород. – М.: Недра, 1966. – 198 с.

8. Зубчанинов В.Г. Основы теории упругости и пластичности. – М.: Высш. шк., 1990. – 368 с.

9. Иктисанов В.А. Изучение особенностей релаксационной фильтрации жидкости. – Palmarium Academic Publishing, 2012. – 125 c.

10. Иктисанов В.А. Определение фильтрационных параметров пластов и реологических свойств дисперсных систем при разработке нефтяных месторождений. – М.: ОАО "ВНИИОЭНГ", 2001. – 212 с.

11. Пьезометрия окрестности скважины. Теоретические основы / Ю.М. Молокович, А.И. Марков, А.А. Давлетшин, Г.Г. Куштанова. – Казань: ДАС, 2000. – 202 с.

12. Николаевский В.Н. Геомеханика и флюидодинамика. – М.: Недра, 1996. – 447 с.

13. Реологические основы расчета оборудования производства жиросодержащих пищевых продуктов: учеб. пособие / В.А. Арет, Б.Л. Николаев, Г.П. Забровский, Л.К. Николаев. – 2-е изд., перераб. и доп. – СПб.: СПбГУНиПТ, 2006. – 435 с.

14. Урьев Н.Б. Высококонцентрированные дисперсные системы. – М.: Химия, 1980. – 320 с.

15. Experimental and modeling study of the viscoelastic-viscoplastic deformation behavior of amorphous polymers over a wide temperature range / Fan Liu, Jin Wang, Shuchang Long [et al.] // Mechanics of Materials. – 2022. – Vol. 167. – Article 104246. – DOI: 10.1016/j.mechmat.2022.104246

16. S-PAL: A stabilized finite element formulation for computing viscoplastic flows / P. Moschopoulos, S. Varchanis, A. Syrakos, Ya. Dimakopoulos // J. of Non-Newtonian Fluid Mechanics. – 2022. – Vol. 309. – Article 104883.

17. On the nonlinear viscoelastic behavior of rubber-like materials: constitutive description and identification / A. Tayeb, M. Arfaoui, A. Zine [et al.] // International J. of Mechanical Sciences. – 2017. – Vol. 130. – P. 437–447.

18. Vaiana N., Rosati L. Classification and unified phenomenological modeling of complex uniaxial rate-independent hysteretic responses // Mechanical Systems Signal Processing. – 2023. – Vol. 182. – Article 09539. – URL: https://doi.org/10.1016/j.ymssp.2022.109539

19. Predictive model for stress relaxation behavior of glassy polymers based on variable-order fractional calculus / G. Xiang, D. Yin, R. Meng, С. Cao // Polymers for Advanced Technologies. – 2020. – Vol. 32(1). – P. 703–713. – DOI:10.1002/pat.5123

20. A viscoelastic two-phase solver using a phase-field approach / K. Zografos, A.M. Afonso, R.J. Poole, M.S.N. Oliveira // J. of Non-Newtonian Fluid Mechanics. – 2020. – Vol. 284. – 104364.