«Труды Российского государственного университета нефти и газа имени И.М. Губкина»

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫХ ЗАДАЧ КОДОГЕНЕРАЦИЕЙ ОБОБЩЕННОГО МЕТОДА ПРЯМЫХ НА ПОДВИЖНЫХ, АДАПТИВНЫХ СЕТКАХ

УДК: 550.832.044
DOI: -

Авторы:

¹ РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина

Ключевые слова: генерация текста программы, метод прямых, адаптивные и подвижные сетки

Аннотация:

В работе исследована и решена проблема создания универсального программного обеспечения, осуществляющего генерацию кода программ для многомерных систем дифференциально-алгебраических уравнений в частных производных на основе обобщенного метода прямых с использованием подвижных сеток пространственной дискретизации, ориентированных на численное моделирование сложных междисциплинарных задач.

Список литературы:

1. L.R. Petzold. A Description of DASSL: A Differential algebraic System Solver, SAND82-8637, Sandia Labs, Livermore, CA (1982).
2. P. Keast, P. Muir and T.B. Nokonechny. A Method of Lines Package, Based on Monomial Spline Collocation, for Systems of One Dimensional Parabolic Differential Equations, Numerical Analysis, World Scientific Publishing, (1996), pp. 207-224.
3. A.B. White. On Selection of Equidistributing Meshes for Two-point Boundary-value Problems, SIAM J. Numer. Anal., 16 (1979), pp. 472-502.
4. J.M. Sanz-Serna and I. Christie, it A Simple. Adaptive Technique for Nonlinear Wave Problems, J. Comput. Phys., 67 (1986), pp. 348-360.
5. S. Adjerid, J.E. Flaherty and Y.J. Wang. A Posteriori Error Estimation with Finite Element Methods of Lines for One-Dimensional Parabolic Systems, Numer. Math., 65 (1993), pp. 1-21.
6. W. Huang, Y. Ren and R.D. Russell. Moving Mesh Partial Differential Equations MMPDEs Based on the Equidistribution Principle, SIAM J. Numer. Anal., 31 (1994), pp. 709-730.
7. W. Huang, Y. Ren and R.D. Russell. Moving Mesh Methods Based on Moving Mesh Partial Differential Equations, J. Comput. Phys., 113 (1994), pp. 279-290.
8. K. Miller. Moving Finite Elements, SIAM J. Numer. Anal., 18 (1981), pp. 1033-1057.
9. Bieterman and I. Babuska. The Finite Element Method for Parabolic Equations. I. A Posteriori Error Estimation, Numer. Math., 40 (1982), pp. 339-371.
10. J.G. Verwer, J.G. Blom and J.M. Sanz-Serna. An adaptive Moving Grid Method for One-dimensional Systems of Partial Differential Equations, J. Comput. Phys., 82 (1989), pp. 454-486.