«Труды Российского государственного университета нефти и газа имени И.М. Губкина»

ФИЛЬТРАЦИЯ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ ЧЕРЕЗ СРЕДУ БРИНКМАНА, ОГРАНИЧЕННУЮ НЕПРОНИЦАЕМЫМИ СТЕНКАМИ

УДК: 532.546.2
DOI: -

Авторы:

¹ РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина

Ключевые слова: фильтрация вязкой жидкости, среда Бринкмана

Аннотация:

Рассмотрено течение вязкой несжимаемой жидкости под действием постоянного градиента давления в длинной плоской щели и цилиндрическом канале, заполненных пористым материалом. Проведен качественный и количественный анализ аналитических решений соответствующих краевых задач. Оценен размер области пристеночного течения, в котором нарушается закон Дарси. Сделан вывод о целесообразности применения подхода Бринкмана в ряде практически важных случаев.

Список литературы:

1. Nield D.A., Bejan A. Convection in porous media. — 3rd ed. — New York: Springer, 2006. — 654 p.
2. Brinkman H.C. A calculation of the viscous force exerted by a flowing fluid in a dense swarm of particles. App. Sci. Res. (London), 1947, vol. A1, р. 27–34.
3. Ochoa-Tapia J.A., Whitaker S. Momentum transfer at the boundary between a porous medium and a homogeneous fluid I. Theoretical development. Int. J. Heat Mass Transfer, 1995, vol. 38, р. 2635–2646.
4. Starov V.M., Zhdanov V.G. Effective properties of suspensions/emulsions, porous and composite materials. Advances Colloid and Interface Sci, 2008, vol. 137, p. 2–19.
5. Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Движение жидкостей и газов в природных пластах. — М.: Недра, 1984. — 211 с.
6. Auriault J.-L. On the domain of validity of Brinkman’s equation. Transp. Porous Med, 2009, vol. 79, p. 215–223.
7. Kumar S., Zimmerman R.W., Bodvarsson G.S. Permeability of fractures with cylindrical asperities. Fluid Dynam. Res, 1991, vol. 7, p. 131.
8. Brinkman H.C. Problems of fluid flows through swarms of particles and through macromolecules in solution. Research (London), 1949, vol. 2, p. 190–194.
9. Васин С.И., Филиппов А.Н. Проницаемость сложнопористых сред//Коллоидный журнал. — 2009. — Т. 71. — С. 149–163.
10. Carman P.C. Flow of gases through porous media. New York: Academic Press, 1956, 182 p.
11. Течение жидкости внутри цилиндрического капилляра, стенки которого покрыты пористым слоем (гелем)/А.Н. Филиппов, Д.Ю. Ханукаева, С.И. Васин, В.Д. Соболев, В.М. Старов//Коллоидный журнал. — 2013. — Т. 75. — С. 237–249.