«Автоматизация и информатизация ТЭК»

О влиянии модели утечек в пласт при гидроразрыве сжимаемой жидкостью

УДК: 532.546+519.63
DOI: 10.33285/2782-604X-2023-2(595)-25-30

Авторы:

¹ РГУ нефти и газа (НИУ) имени И.М. Губкина, Москва, Россия

Ключевые слова: гидроразрыв сжимаемой жидкостью, модель утечек, давление в трещине гидроразрыва

Аннотация:

В статье исследуется проблема моделирования утечек в пласт в ходе гидроразрыва (ГРП) с использованием жидкости разрыва на основе сжиженного углеводородного газа. Для расчета массовых утечек сжимаемой жидкости гидроразрыва через стенки трещины в пласт рассматривается решение нелинейного уравнения пьезопроводности с переменным граничным условием в одномерной постановке. Предполагается, что координата ортогональна направлению распространения трещины, это соответствует плоскопараллельному течению. Получено решение, являющееся обобщением эмпирической формулы Картера. Разработана численная модель распространения трещины ГРП в пористой среде, включающая два процесса: фильтрацию сжимаемой жидкости разрыва в пласте и ее течение внутри трещины. Задача рассматривается при постоянном давлении закачиваемой жидкости ГРП на забое скважины, при моделировании роста трещины используется модель Перкинса – Керна. В уравнении роста трещины учитываются фильтрационные утечки в пласт на основе найденного решения; принимается, что утечки определяются текущим давлением в трещине в каждом ее сечении. Проведен сравнительный анализ результатов, полученных при расчете фильтрационных утечек на основе найденного решения, учитывающего рост граничного значения давления во времени в ходе гидроразрыва по степенному закону, и по формуле Картера при постоянном давлении на границе.

Список литературы:

1. СУГ для ГРП. Разработка нетрадиционных запасов углеводородов при помощи технологии ГРП с применением в качестве жидкостей разрыва сжиженных углеводородных газов / В.А. Цыганков, К.В. Стрижнев, Л.А. Магадова, А.В. Ненько // Деловой журнал Neftegaz.RU. – 2019. – № 6(90). – С. 56–61.
2. Желтов Ю.П., Христианович С.А. О гидравлическом разрыве нефтеносного пласта // Изв. АН СССР. Отд-ние техн. наук. – 1955. – № 5. – С. 3–41.
3. Nordgren R. Propagation of vertical hydraulic fractures // SPE J. – 1972. – Vol. 12, Issue 4. – P. 306–314. – DOI: 10.2118/3009-PA
4. Geertsma J., de Klerk F. A rapid method of predicting width and extent of hydraulic induced fractures // J. of Petroleum Technology. – 1969. – Vol. 21, Issue 12. – P. 1571–1581. – DOI: 10.2118/2458-PA
5. Sneddon I.N. Integral transform methods // Mechanics of fracture. Vol 1. Methods of analysis and solution of crack problems / Ed. G.C. Sih. – Leyden: Springer Nordhoff Int., 1973. – P. 315–367.
6. Математические модели гидроразрыва пласта / Д.В. Есипов, Д.С. Куранаков, В.Н. Лапин, С.Г. Черный // Вычислительные технологии. – 2014. – Т. 19, № 2. – С. 33–61.
7. Carter R.D. Appendix I. Derivation of the general equation for estimating the extent of the fractured area // Drilling and Production Practice / G.C. Howard, C.R. Fast (Eds.). – N.Y.: American Petroleum Institute, 1957. – P. 261–270.
8. Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Движение жидкостей и газов в природных пластах. – М.: Недра, 1984. – 208 с.
9. Perkins T.K., Kern L.R. Widths of hydraulic fractures // J. of Petroleum Technology. – 1961. – Vol. 13, Issue 9. – P. 937–949. – DOI:10.2118/89-PA