«Автоматизация и информатизация ТЭК»

Поиск оптимального управления нефтехимическим процессом с терминальными ограничениями на основе метода дифференциальной эволюции

УДК: 519.6:004.4
DOI: 10.33285/2782-604X-2023-2(595)-31-36

Авторы:

¹ Уфимский университет науки и технологий, Уфа, Россия

Ключевые слова: оптимальное управление, метод штрафов, дифференциальная эволюция, терминальные ограничения, нефтехимический процесс, принцип максимума, оптимальная траектория

Аннотация:

Статья посвящена разработке метода решения задачи оптимального управления нефтехимическим процессом с терминальными ограничениями. В общем виде сформулирована постановка задачи оптимального управления с терминальными ограничениями и ограничениями на параметр управления. Приведен способ решения поставленной задачи на основе метода штрафов и метода дифференциальной эволюции. Метод штрафов сводит задачу с терминальными ограничениями к задаче оптимального управления, которая не содержит ограничений, накладываемых на фазовые переменные. Для решения новой задачи предложено применение метода дифференциальной эволюции. Проведен вычислительный эксперимент для модельного примера, в результате которого рассчитаны вектор оптимального управления процессом и соответствующие векторы фазовых переменных. Приведено сравнение численного решения задачи оптимального управления с терминальными ограничениями с решением, полученным с помощью принципа максимума Понтрягина. Показано, что решение, вычисленное эволюционным методом, удовлетворительно согласуется с аналитическим решением.

Список литературы:

1. Степашина Е.В., Мустафина С.А. Численный алгоритм уточнения механизма химической реакции DRGEP-методом // Журн. Средневолжского мат. о-ва. – 2011. – Т. 13, № 3. – С. 118–121.
2. Дикусар В.В., Милютин А.А. Качественные и численные методы в принципе максимума / отв. ред. М.А. Красносельский. – М.: Наука, 1989. – 144 с.
3. Горнов А.Ю. Алгоритмы решения задач оптимального управления с терминальными ограничениями // Вычислительные технологии. – 2008. – Т. 13, № 4. – С. 44–50.
4. Карпенко А.П. Эволюционные операторы популяционных алгоритмов глобальной оптимизации // Математика и мат. моделирование. – 2018. – № 1. – С. 59–89. – DOI: 10.24108/mathm.0118.0000103
5. Self-adaptive differential evolution algorithm with improved mutation strategy / Shihao Wang, Yuzhen Li, Hongyu Yang, Hong Liu // Soft Computing. – 2018. – Vol. 22, Issue 10. – P. 3433–3447. – DOI: 10.1007/s00500-017-2588-5
6. Mohamed A.W., Mohamed A.K. Adaptive guided differential evolution algorithm with novel mutation for numerical optimization // Int. J. of Machine Learning and Cybernetics. – 2019. – Vol. 10, Issue 2. – P. 253–277. – DOI: 10.1007/s13042-017-0711-7
7. Пантелеев А.В., Летова Т.А. Методы оптимизации в примерах и задачах: учеб. пособие. – М.: Высшая шк., 2005. – 544 с.
8. Численный алгоритм решения задачи оптимального управления с терминальными ограничениями для динамических систем / Е.В. Антипина, С.И. Мустафина, А.Ф. Антипин, С.А. Мустафина // Автометрия. – 2020. – Т. 56, № 6. – С. 132–140. – DOI: 10.15372/AUT20200615
9. Антипина Е.В., Мустафина С.А., Антипин А.Ф. Численный алгоритм идентификации кинетической модели химической реакции // Вестн. Технолог. ун-та. – 2019. – Т. 22, № 9. – С. 13–17.
10. Пантелеев А.В., Бортаковский А.С. Теория управления в примерах и задачах. – М.: Высшая шк., 2003. – 583 с.