«Автоматизация и информатизация ТЭК»

Интерполяция свойств многокомпонентной газожидкостной смеси для гидравлических расчетов трубопроводов

УДК: 519.65
DOI: -

Авторы:

¹ НТП Трубопровод, Москва, Россия

Ключевые слова: бикубическая сплайн-интерполяция, spline, makima, термодинамическая библиотека, узлы интерполяции, оптимизация расчетов, двухфазная и однофазные области, теплофизические свойства, фазовое равновесие

Аннотация:

В статье предлагается использование бикубической сплайн-интерполяции для оптимизации гидравлических и тепловых расчетов при обработке данных термодинамических библиотек. Проведены исследования как в однофазных газовой, жидкой областях, так и в двухфазной газожидкостной области. Выполнена проверка точности бикубической сплайн-интерполяции для различных термодинамических библиотек на многокомпонентных смесях. Были протестированы различные системы координат: (P, x), (P, T), (P, H), (P, S), подобраны оптимальные координаты и сетки интерполяции, исходя из характера изменения различных теплофизических свойств. Эксперименты проводились в области до 80 % от критического давления, так как в околокритической области характер поведения свойств резко меняется. Также были построены графики свойств и их абсолютных и относительных погрешностей для более детального изучения и определения проблемных зон, где функции свойств претерпевают резкие изменения, затрудняющие интерполяцию. Полученные результаты демонстрируют приемлемую для инженерных расчетов точность аппроксимации данных библиотек.

Список литературы:

1. Юдовина Е.Ф., Пашенкова Е.С., Корельштейн Л.Б. Программный комплекс "Гидросистема" и его использование для гидравлических расчетов трубопроводных систем // Трубопроводные системы энергетики. Методологические и прикладные проблемы мат. моделирования. – Новосибирск: Наука, 2015. – С. 438–446.
2. Лисин С.Ю., Корельштейн Л.Б. "Предклапан" – российский инструмент проектирования систем аварийного сброса // Пром. сервис. – 2012. – № 3. – С. 16–22.
3. Скрипаченко М.П., Корельштейн Л.Б. Использование кубической интерполяции для ускорения тепловых и гидравлических расчетов // Успехи в химии и химической технологии. – 2020. – Т. 34, № 6(229). – С. 66–68.
4. Скрипаченко М.П., Корельштейн Л.Б., Гартман Т.Н. Использование бикубической интерполяции для ускорения тепловых и гидравлических расчетов реальных газов и жидкостей // Успехи в химии и химической технологии. – 2021. – Т. 35, № 8(243). – С. 134–138.
5. Корельштейн Л.Б., Скрипаченко М.П. Использование методов динамической интерполяции при расчете течений в трубопроводах // Мат. модели и методы анализа и оптимального синтеза развивающихся трубопроводных и гидравлических систем: тр. XVIII Всерос. науч. семинара, Иркутск, 12–18 сент. 2022 г. – Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2022.
6. Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing / W.H. Press, S.A. Teukolsky, W.T. Vetterling, B.P. Flannery. – 3rd Edition. – Cambridge University Press, 2007. – 1235 p.
7. Agrapart Q., Batailly A. Cubic and bicubic spline interpolation in Python. – École Polytechnique de Montréal, 2020. – 52 p.
8. Takács B., Hadjimichael Y. High order discretization methods for spatial-dependent epidemic models // Mathematics and Computers in Simulation. – 2022. – Vol. 198. – P. 211–236. – DOI: 10.1016/j.matcom.2022.02.021
9. Hall C.A. Natural cubic and bicubic spline interpolation // SIAM J. on Numerical Analysis. – 1973. – Vol. 10, Issue 6. – P. 1055–1060. – DOI: 10.1137/0710088
10. Шикин Е.В., Плис А.И. Кривые и поверхности на экране компьютера. – М.: Диалог-МИФИ, 1996. – 237 с.
11. Lénárd M. Spline interpolation in two variables // Studia Scientiarum Mathematicarum Hungarica. – 1985. – Vol. 20. – P. 145–154.
12. Handbook of Mathematics / I.N. Bronshtein, K.A. Semendyayev, G. Musiol, H. Mühlig. – Berlin: Springer, 2015. – 1207 p.
13. Fast Calculation of Refrigerant Properties in Vapor Compression Cycles Using Spline-Based Table Look-Up Method (SBTL) / Lixiang Li, J. Gohl, J. Batteh [et al.] // Linköping Electronic Conf. Proc. – 2019. – Vol. 154. Proc. of the 1st American modelica conf., Oct. 9–10, 2018, Cambridge, Massachusetts, USA. – P. 77–84. – DOI: 10.3384/ecp1815477
14. Laughman C.R., Zhao Y., Nikovski D. Fast Refrigerant Property Calculations Using Interpolation-Based Methods // Int. Refrigeration and Air Conditioning Conf., Purdue, July 16–19, 2012. – Mitsubishi Electric Research Laboratories, 2012.
15. A hyperbolic phase-transition model coupled to tabulated EoS for two-phase flows in fast depressurizations / M. De Lorenzo, Ph. Lafon, M. Pelanti [et al.] // Nuclear Engineering and Design. – 2021. – Vol. 371. – P. 110954. – DOI: 10.1016/j.nucengdes.2020.110954
16. Miller W.Ch. Fast and accurate water and steam properties programs for two-phase flow calculations // Nuclear Engineering and Design. – 1994. – Vol. 149, Issue 1-3. – P. 449–458.
17. Schulze Ch. A Contribution to Numerically Efficient Modelling of Thermodynamic Systems: PhD thesis. – Braunschweig, 2014. – 133 p. – URL: https://leopard.tu-braunschweig.de/servlets/MCRFileNodeServlet/dbbs_derivate_00035600/Diss_Schulze_Christian.pdf
18. Bonilla J., Yebra L.J., Dormido S. Chattering in dynamic mathematical two-phase flow models // Applied Mathematical Modelling. – 2012. – Vol. 36, Issue5. – P. 2067–2081. – DOI: 10.1016/j.apm.2011.08.013
19. Thermodynamic interpolation for the simulation of two-phase flow of non-ideal mixtures / S. Brown, L. Peristeras, S.B. Martynov [et al.] // Computers & Chemical Engineering. – 2016. – Vol. 95. – P. 45–57. – DOI: 10.1016/j.compchemeng.2016.09.005
20. Mupparapu S.P. Supercritical thermodynamic property evaluation via adaptive mesh tabulation: thesis for the degree of Master of Applied Science in Mechanical and Mechatronics Engineering. – Waterloo, Ontario, Canada, 2019. – 100 p. – URL: https://uwspace.uwaterloo.ca/bitstream/handle/10012/14448/Mupparapu_SaiPraneeth.pdf?sequence=1&isAllowed=y
21. Pini M. Turbomachinery Design Optimization using Adjoint Method and Accurate Equations of State: PhD thesis. – Milano, 2013. – 164 p. – URL: https://www.politesi.polimi.it/bitstream/10589/89787/1/2014_03_PhD_Pini.pdf